اخي الكريم
تم استخدام الكسور لأن العمل موزع بينهم فلو افترضنا ان حمد وهو الذي نرمز للمدة التي يستغرقها في الحفر ب ح و وسعد وهو الذي نرمز للمدة التي يستغرقها في الحفر ب س لديهم نفس المجهود اي ان المدة التي يستغرقها حمد = المدة التي يستغرقها سعد فان كل واحد منهم يحتاج ل 8 ايام لحفر الحفرة لوحده ولكن لأنهم مع بعض حفرو الحفرة فالمجهود توزع بينهم واستغرق الحفر نصف مدة كل واحد منهم التي هي 4 ايام
ولو طبقنا هذا الافتراض على معادلتك التي تقول ح + س = 4 فان 8 + 8 لاتساوي 4 ايام بل تساوي 16يوم وهذا خطأ فالمفروض المدة تقل
ولكن اذا طبقناها على المعادلة التي قلناها في الاجابة والتي هي 1\ح+1\س = 1\4 فان النتيجة تكون كالتالي 1\8 + 1\8 = 2\8 = 1\4طبعا هذه الفرضية التي هي فرضية تساوي مجهود الشخصين ليست صحيحة ولكن انا وضعتها لتقريب الصور لك حتى تفهم لماذا تم تطبيق الكسور
وهذا ما يسمى بالتناسب العكسي اي اذا زاد عدد الاشخاص قلت المدة واذا قل عدد الاشخاص زادت مدة الحفر والشخص الواحد يحتاج لمدة اطول من الشخصين
اتمنى ان اكون قد وضحت لك لماذا استخدم الكسر في المعادلة